到底管制图中CPK与PPK有何不同？如何计算？

最近偶而会有朋友询问到关于Ppk与Cpk的差异与计算的问题。 其实工作熊并不是很喜欢用 Ppk，因为觉得其意义不太大，而且Ppk与Cpk的差异只有在管制图或是数据分段抽检的情况下才有所分别，因为其所计算出来的标准偏差会不一样，在一般的情况下Cpk与Ppk基本上是表示一样的内容。

不过既然有人问了，工作熊就试着把自己个人的看法写出来，只是不敢保证这就是最正确的答案与观念，如果高手路过看了有不同见解，还望不吝赐教。

Ppk (Process Performance Index)制程绩效指针，用来衡量管制图的长期制程能力。

Cpk (Process Capability Index)制程能力指针，衡量管制图的短期制程能力。

个人认为，既然Ppk属于长期指针，而Cpk属于短期指针，那只要把短期指针稳定住了，长期指针不是就会跟着稳定？ 而且根据北美三大汽车厂SPC技术手册，一般要求Ppk≧1.67，Cpk≧1.33。 若客户有特殊要求时，根据客户要求订定之。 也就是说Ppk一般会比Cpk来得高。

虽然Ppk与Cpk的主要差别仅在标准偏差的计算，但如果要彻底了解Ppk与Cpk的真正差异还是得回到统计的基本，了解何谓「组内变异」与「组间变异」，建议看倌们先复习一下「管制图」的内容，了解产品制作时「变异」的来源与抽样方法。

Cpk计算式（管制图）：

下面是计算管制图的【x?-R chart】或【x?-σ chart】时Cpk的计算式，其标准偏差(σ)的计算式分别为(R-bar)/d2或(S-bar)/C4，这里的d2及C4可以查表得到，所计算出来的标准偏差(σ)为组内变异的推估值。

例如于一分钟内从制品中抽出5件样品，此5件样品的最大级距(R)或标准偏差(S)与其他组别的R或S一起计算得平均值(R-bar)或标准偏差(S-bar)，再除以的d2或C4就可得算标准偏差。

管制图Cpk计算

Ppk计算式（管制图）：

Ppk的计算就是把管制图内的每个小组(subgroup)中的每个数据通通纳入计算，其标准偏差的计算其实就是我们一般所比较熟悉的个别数值减去平均值的平方加总后平方根的值，可以使用Excel的公式STDEV()计算得到。

管制图Ppk计算

所以，Ppk的变异其实包含了短期的「组内变异」与随着时间变化的「组间变异」，Ppk也代表整个生产的总体质量指针，以下图来说明，每一个时期的抽样都代表一个分布，随着时间的变化，个时期的分布会有些偏移，管制图的目的之一就是要抓出偏移过大的分布，所以计算的是组内的标准偏差，而Ppk则是代表整个时间内的质量状况。

Cpk Ppk分布这也是为何会有人主张新产品试产的时候使用 Ppk来管制，而量产稳定后的产品使用Cpk来管制的道理，因为试产的质量每个小时的质量差异可能都非常的极端，使用Cpk根本就管制不了，只能在所有的产品生产完毕后计算其整体的Ppk来了解其整体质量状况。